Dictionary Definition ：
Definition[1]
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(一)意謂修小乘法門以證阿羅漢果者有二種。(一)次第證，又作次第斷，謂自初果須陀洹次第斷惑而證第四果阿羅漢。(二)超越證，又作超越斷，謂利根聲聞，一時斷多數之惑，超越一果乃至三果而證阿羅漢果。
(二)事證與理證。戒、定、慧三學之中，修戒學者為事證，修定、慧二學者為理證。〔南山戒本疏卷一上〕
Source
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佛光電子大辭典
Page
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p240
Definition[2]
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次第證和超越證，這是聲聞乘行人證悟四果的兩種情形。次第證又名次第斷，就是由初果起，次第的斷除煩惱，次第的證悟四果阿羅漢；超越證又名超越斷，即不經過初果乃至三果，一下子便證悟四果阿羅漢。
Source
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陳義孝編, 竺摩法師鑑定, 《佛學常見辭彙》
Definition[3]
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（名數）聲聞乘之人證四果有二種：一、次第證，又云次第斷，自初果次第斷修惑，次第證第四果阿羅漢也。二、超越證，又云超越斷，利根之聲聞，一時斷幾許之修惑，超越一果乃至三果，而證阿羅漢果也。此有四種。【參見: 超越證】
Source
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丁福保《佛學大辭典》
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